继父母的对继子女的抚养权是应该如何的

（一）判断是否形成抚养教育关系。需查看继父母是否对继子女进行了长期的生活照料、提供教育费用、关心其成长等。比如长期共同生活，负担子女的学费、生活费等。
（二）形成抚养教育关系后争取抚养权。收集自身经济状况良好、生活环境稳定等有利于孩子成长的证据，如收入证明、居住环境照片等，以在离婚时向法院争取继子女抚养权。
（三）未形成抚养教育关系。继父母无需承担抚养义务，也难以主张抚养权，应尊重生父母对子女的抚养权。

法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千零七十二条规定，继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。
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继父母对继子女是否有抚养权取决于是否形成抚养教育关系。形成抚养教育关系时，权利义务适用父母子女关系规定，离婚时继父母可争取抚养权，法院按最有利于未成年子女原则，综合双方经济状况、生活环境等因素判决。未形成抚养教育关系，继父母无法定抚养义务和抚养权，离婚时通常不能主张抚养权，子女由生父母抚养。

建议如下：
1.若继父母想争取抚养权，在共同生活中应积极与继子女形成良好抚养教育关系，保留相关证据，如教育费用支出凭证等。
2.生父母与继父母离婚涉及抚养权问题时，双方可先协商，协商不成可向法院起诉，让法院根据具体情况判决。
3.无论抚养权归属如何，都应以未成年子女利益为出发点，保障其健康成长。
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结论：
继父母对继子女是否有抚养权，取决于是否形成抚养教育关系。形成则在离婚时可争取，未形成则通常无抚养权。
法律解析：
根据《中华人民共和国民法典》中关于父母子女关系的规定，当继父母与继子女形成抚养教育关系时，他们之间的权利义务等同于亲生父母子女关系。所以在生父母与继父母离婚时，继父母有权争取继子女的抚养权，法院会依据最有利于未成年子女的原则，综合考量双方经济状况、生活环境等因素作出判决。而若未形成抚养教育关系，继父母对继子女不存在法定抚养义务和抚养权，离婚时继父母一般不能主张抚养权，子女由生父母抚养。
如果在继父母子女抚养权问题上你还有其他疑问，建议向专业法律人士咨询，我也随时可以为你提供帮助。
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1.继父母对继子女有无抚养权，看是否形成抚养教育关系。形成了，权利义务和父母子女一样，生父母与继父母离婚时，继父母能争取抚养权，法院按最利于孩子原则，结合双方经济、生活环境等判。

2.没形成抚养教育关系，继父母没法定抚养义务和抚养权。生父母与继父母离婚，继父母一般不能要抚养权，孩子由生父母抚养。
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法律分析：
（1）继父母与继子女的抚养权问题关键在于是否形成抚养教育关系。当形成此关系时，他们之间的权利义务就等同于父母子女关系。在生父母与继父母离婚时，继父母有争取继子女抚养权的资格，法院会依据最有利于未成年子女的原则，综合考量双方经济状况、生活环境等因素来判决。
（2）若未形成抚养教育关系，继父母对继子女既无法定抚养义务，也没有抚养权。生父母与继父母离婚时，继父母一般不能主张继子女的抚养权，子女由生父母抚养。

提醒：
判断是否形成抚养教育关系较复杂，不同家庭情况不同，建议咨询以进一步分析抚养权归属。